Teoría cualitativa de ecuaciones diferenciales en dimensión dos: the greatest hits

SEMINARIO DEL DOCTORADO DE ESTADÍSTICA, OPTIMIZACIÓN Y MATEMÁTICA APLICADA Y CONMEMORACIÓN 10º ANIVERSARIO DE LA CREACIÓN DEL INSTITUTO CIO DE LA UMH. CURSO 2015-2016

Título: Teoría cualitativa de ecuaciones diferenciales en dimensión dos: the greatest hits

Ponentes: Prof. Dr. Víctor Jiménez (Universidad de Murcia)

Fecha: jueves 15 de octubre de 2015 a las 12:00 horas

Lugar: Sala de Seminarios del  Instituto Universitario de Investigación CIO, Edificio Torretamarit

Resumen:

La teoría cualitativa de ecuaciones surge como disciplina matemática con entidad propia el último cuarto del siglo XIX cuando Henri Poincaré, exhausta la vía de la resolución explícita de las mismas y motivado, entre otras cuestiones, por el famoso problema de los tres cuerpos, recurre al uso de herramientas topológicas y geométricas para entender el comportamiento a largo plazo de las soluciones. En este seminario repasaremos los resultados estrella de esta bella teoría, con énfasis especial en la dimensión dos, y los ilustraremos con algunas aplicaciones muy sorprendentes a las ciencias aplicadas: por qué la Primera Guerra Mundial fue inevitable, por qué el regulador centrífugo de la máquina de vapor comenzó a estropearse conforme mejoraba la calidad de los materiales, o por qué el abuso de insecticidas puede ser el modo menos efectivo de combatir una plaga. Para poder seguir la charla bastará conocer las nociones básicas de la teoría de ecuaciones diferenciales y el álgebra lineal.

Breve Bio:

Víctor Jiménez es Catedrático de Análisis Matemático de la Universidad de Murcia. En su dilatada carera investigadora ha publicado más de cincuenta artículos en revistas de reconocido prestigio internacional y ha sido investigador principal en cuatro proyectos de investigación nacionales o internacionales. Es un experto es sistemas dinámicos de dimensión finita.